2 Сколько в серии из п испытаний Бернулли элементарных событий, ровно к успехов?

В серии из n испытаний Бернулли количество элементарных событий, в которых ровно k успехов, определяется биномиальным коэффициентом. Этот коэффициент обозначается как C(n, k) или $$C_n^k$$ и вычисляется по формуле:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n! (n-факториал) - произведение всех положительных целых чисел до n включительно, k! - факториал числа k, и (n-k)! - факториал числа (n-k).

Таким образом, формула $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ дает количество элементарных событий, в которых происходит ровно k успехов в серии из n испытаний Бернулли.

Ответ: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$