Прямая AB касается окружности с центром в точке O и радиуса r в точке B. Найдите AB, если OA = 2 см, r = 1,5 см.

Радиус OB перпендикулярен касательной AB, поэтому треугольник OAB прямоугольный:

\[AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{2^2-1.5^2}=\sqrt{4-2.25}=\sqrt{1.75}=\frac{\sqrt7}{2}\text{ см}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt7}{2}\) см, примерно 1,32 см.