Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD = 5 см, AC = 8,5 см; б) AC, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как точка \(D\) лежит на серединном перпендикуляре к \(BC\), то она равноудалена от концов отрезка \(BC\): \[DB=DC.\]

а) \[DC=DB=5\text{ см},\qquad AD=AC-DC=8.5-5=3.5\text{ см}.\]

б) \[DC=DB=11.4\text{ см},\qquad AC=AD+DC=3.2+11.4=14.6\text{ см}.\]

Ответ: а) \(AD=3,5\) см, \(CD=5\) см; б) \(AC=14,6\) см.