2. Прямая AB касается окружности в точке A. Радиус окружности 7 см, а центр O, AB = 24 см. Найти OB.

Так как AB касается окружности в точке A, то радиус OA перпендикулярен касательной AB. Получается прямоугольный треугольник OAB, где OA = 7 см, AB = 24 см. OB - гипотенуза. По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$ $$OB^2 = 7^2 + 24^2$$ $$OB^2 = 49 + 576$$ $$OB^2 = 625$$ $$OB = \sqrt{625}$$ $$OB = 25$$ см Ответ: OB = 25 см