23. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

Поскольку MN || AC, то треугольники ABC и MBN подобны (по двум углам). Значит, $$\frac{MN}{AC} = \frac{BN}{BC}$$. Известно, что MN = 13, AC = 65. Значит, $$\frac{MN}{AC} = \frac{13}{65} = \frac{1}{5}$$. Тогда $$\frac{BN}{BC} = \frac{1}{5}$$, откуда BC = 5 * BN. Также известно, что NC = 28. BC = BN + NC, значит, BN + 28 = 5 * BN. 4 * BN = 28, отсюда BN = 7. Ответ: 7