20. Решите уравнение (2x-3)^2(x-3) = (2x-3)(x-3)^2

Чтобы решить данное уравнение, перенесем все члены в левую часть и разложим на множители: $$(2x-3)^2(x-3) - (2x-3)(x-3)^2 = 0$$ Вынесем общий множитель (2x-3)(x-3) за скобки: $$(2x-3)(x-3)[(2x-3) - (x-3)] = 0$$ Упростим выражение в квадратных скобках: $$(2x-3)(x-3)(2x-3-x+3) = 0$$ $$(2x-3)(x-3)(x) = 0$$ Теперь, чтобы решить уравнение, приравняем каждый множитель к нулю: 1) $$2x-3 = 0$$ => $$2x = 3$$ => $$x = \frac{3}{2} = 1.5$$ 2) $$x-3 = 0$$ => $$x = 3$$ 3) $$x = 0$$ Ответ: $$x = 0, x = 1.5, x = 3$$ Ответ: 0; 1,5; 3