2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=28, АС=16, MN=12. Найдите АМ.

Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Следовательно, треугольники ABC и MBN подобны. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{MN}{AC} = \frac{BM}{BA} = \frac{BN}{BC}$$

Известно, что AB = 28, AC = 16, MN = 12. Найдем AM.

$$\frac{12}{16} = \frac{BM}{28}$$

$$BM = \frac{12 \cdot 28}{16} = \frac{3 \cdot 28}{4} = 3 \cdot 7 = 21$$

AM = AB - BM = 28 - 21 = 7

Ответ: 7