8. Прямая y = 5x - 27 является касательной к графику функции y = 20x² + bx - 7. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше нуля.

Пошаговое решение:

1. Запишем уравнение касательной в общем виде: \(y = 5x - 27\)
2. Запишем функцию: \(y = 20x^2 + bx - 7\)
3. Найдем производную функции: \(y' = 40x + b\)
4. Приравняем угловой коэффициент касательной к производной функции: \(5 = 40x + b\)
5. Выразим b через x: \(b = 5 - 40x\)
6. Запишем уравнение функции в точке касания: \(5x - 27 = 20x^2 + bx - 7\)
7. Подставим выраженное значение b в уравнение функции: \(5x - 27 = 20x^2 + (5 - 40x)x - 7\)
8. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \(5x - 27 = 20x^2 + 5x - 40x^2 - 7\) \(-20x^2 = 20\) \(x^2 = -1\)
9. Уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Возможно, в условии есть опечатка.

Из-за противоречия в условии, невозможно найти корректное значение b.