Прямоугольник. 2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD, если AB = 4 см и ∠ADB = 30°.

Треугольник ADB прямоугольный, причём \(\angle A = 90°\). Сторона AB лежит напротив угла 30°, поэтому \(BD = AB : \sin 30° = 4 : 0.5 = 8\) см.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам: \(OD = OC = BD : 2 = 4\) см. Противоположные стороны прямоугольника равны, значит, \(CD = AB = 4\) см.

Периметр треугольника COD: \(4 + 4 + 4 = 12\) см.

Ответ: 12 см.