36. Прямоугольник ABCD разделён отрезками KM и LN на четыре меньших прямоугольника. Площади прямоугольников AKPN, BKPL, CLPM известны, см. рисунок. Найдите площадь прямоугольника DNPM.

Пусть AK = x, KP = y, PN = a, ND = b. Тогда: Площадь AKPN = x * a = 16 Площадь BKPL = y * a = 24 Площадь CLPM = y * b = 21 Площадь DNPM = x * b = ? Выразим x и y через a: x = 16/a y = 24/a Подставим y в выражение для площади CLPM: (24/a) * b = 21 b = (21 * a) / 24 = (7 * a) / 8 Подставим x и b в выражение для площади DNPM: Площадь DNPM = (16/a) * (7a/8) = (16 * 7) / 8 = 2 * 7 = 14 Ответ: 14