39. Прямоугольник ABCD разделён отрезками KM и LN на четыре меньших прямоугольника. Площади прямоугольников AKPN и DNPM известны, см. рис. Найдите площадь прямоугольника BKPL, если площадь прямоугольника ABCD равна 221.

Пусть AK = x, KP = y, PN = a, ND = b. Тогда: Площадь AKPN = x * a = 80 Площадь DNPM = x * b = 56 Площадь ABCD = (x+y) * (a+b) = 221 Площадь BKPL = y * a = ? Выразим a и b через x: a = 80/x b = 56/x Тогда a + b = 80/x + 56/x = 136/x Площадь ABCD = (x+y) * (136/x) = 221 136 + (136/x) * y = 221 (136/x) * y = 221 - 136 = 85 y = (85 * x) / 136 = (5 * x) / 8 Площадь BKPL = y * a = (5x/8) * (80/x) = (5 * 80) / 8 = 400 / 8 = 50 Ответ: 50