37. Прямоугольник ABCD разделён отрезками KM и LN на четыре меньших прямоугольника. Площади прямоугольников AKPN, BKPL, CLPM известны, см. рисунок. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Пусть AK = x, KP = y, PN = a, ND = b. Тогда: Площадь AKPN = x * a = 48 Площадь BKPL = y * a = 75 Площадь CLPM = y * b = 80 Найти площадь ABCD = (x+y) * (a+b) Выразим x и y через a: x = 48/a y = 75/a Подставим y в выражение для площади CLPM: (75/a) * b = 80 b = (80 * a) / 75 = (16 * a) / 15 Площадь ABCD = (48/a + 75/a) * (a + 16a/15) = (123/a) * (31a/15) = (123 * 31) / 15 = 3813 / 15 = 1271/5 = 254.2 Ответ: 254.2