7. Прямоугольные треугольники АВС и ABD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что АС ||BD. Докажите, что AD = BC. A C B D

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC || BD. Доказать, что AD = BC.

Рассмотрим четырехугольник ACDB. Т.к. углы ACB и ADB прямые (90°), а AC || BD, то ACDB - прямоугольник.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, AD = BC.

Ответ: AD = BC.