7. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.

Радиус основания цилиндра равен 4. Так как параллелепипед описан около цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат, сторона которого равна диаметру основания цилиндра, т.е. $$2 \cdot 4 = 8$$. Площадь основания параллелепипеда равна $$8^2 = 64$$. Объем параллелепипеда равен $$S \cdot h$$, где S - площадь основания, h - высота. $$64 \cdot h = 80$$ $$h = \frac{80}{64} = \frac{5}{4} = 1.25$$ Высота цилиндра равна высоте параллелепипеда. **Ответ: 1.25**