8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть $$h_1$$ - высота жидкости в первом сосуде, $$d_1$$ - диаметр первого сосуда, $$h_2$$ - высота жидкости во втором сосуде, $$d_2$$ - диаметр второго сосуда. $$d_2 = 4d_1$$, значит, $$r_2 = 4r_1$$ Объем жидкости в первом сосуде: $$V_1 = \pi r_1^2 h_1$$ Объем жидкости во втором сосуде: $$V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 h_2 = \pi 16 r_1^2 h_2$$ Так как объем жидкости не меняется, $$V_1 = V_2$$ $$\pi r_1^2 h_1 = \pi 16 r_1^2 h_2$$ $$h_1 = 16 h_2$$ $$h_2 = \frac{h_1}{16} = \frac{48}{16} = 3$$ **Ответ: 3**