4.160 Прямоугольный параллелепипед (рис. 4.31) состоит из частей. а) Вычислите объём параллелепипеда и его частей. лепипеда сумме объёмов его частей? б) Вычислите площадь поверхности параллелепипеда и площади поверхности параллелепипеда и сумма площадей частей? Объясните почему.

К сожалению, я не вижу рисунок 4.31, поэтому не могу решить эту задачу. Но могу дать общее объяснение.

а) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Если параллелепипед состоит из частей, то для того, чтобы убедиться, что объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей, нужно измерить длины, ширины и высоты всех частей параллелепипеда и сложить объемы всех частей. Если сумма объемов всех частей равна объему параллелепипеда, то можно утверждать, что объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.

б) Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Если параллелепипед состоит из частей, то для того, чтобы убедиться, что площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей поверхности его частей, нужно измерить длины и ширины всех граней всех частей параллелепипеда и сложить площади всех граней. Если сумма площадей всех граней равна площади поверхности параллелепипеда, то можно утверждать, что площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его частей.

Площадь поверхности параллелепипеда не равна сумме площадей поверхности его частей, потому что при разделении параллелепипеда на части возникают новые внутренние поверхности, которые не учитываются при расчете площади поверхности исходного параллелепипеда.

Ответ: Невозможно решить без рисунка