Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

Если прямые a и c параллельны, а прямые a и b пересекаются, то прямые b и c не могут быть параллельными. Прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, обязательно пересечет и другую.

Ответ: Нет, не могут.