3 Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

Если прямые a и c параллельны, а прямая a пересекает прямую b, то прямая b не может быть параллельной прямой c. Если бы b и c были параллельны, то через точку пересечения a и b проходили бы две прямые (a и b), параллельные c, что невозможно по аксиоме параллельности.

Ответ: Прямые b и c не могут быть параллельными.