Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?

Нет, такого тетраэдра не существует. У тетраэдра четыре грани, и каждая грань – треугольник. Сумма плоских углов при каждой вершине тетраэдра должна быть меньше 360 градусов. Если бы у тетраэдра было пять прямых углов, это было бы невозможно.

Ответ: Нет, не существует.