3 Прямые АВ и CD параллельны, MN - секущая. Два внутренних односторонних угла относятся как 2: 3. Найдите все углы, образованные параллельными прямыми и секущей.

Пусть один угол 2х, а другой 3х. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. Составим уравнение:

$$2x + 3x = 180$$ $$5x=180$$ $$x = \frac{180}{5} = 36$$

Значит, один угол равен $$2 \times 36 = 72$$°, а второй угол равен $$3 \times 36 = 108$$°. Вертикальные с ними углы тоже равны соответственно 72° и 108°. Смежные с ними углы равны 180° - 72° = 108° и 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72°, 108°, 72°, 108°, 72°, 108°, 72°, 108°