6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=57°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, а углы 1 и 2 – накрест лежащие с некоторыми углами, образованными третьей прямой (секущей) с прямой n, то можно заключить, что соответствующие углы равны. Рассмотрим угол, смежный с углом 1. Этот угол равен 180° - 48° = 132°. Рассмотрим угол, смежный с углом 2. Этот угол равен 180° - 57° = 123°. Угол 3 равен сумме этих углов. Но это не так. Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного прямыми m, n и секущей, проходящей через углы 1 и 2. Два других угла треугольника - это углы, смежные с 1 и 2. Значит, угол 3 равен сумме углов 1 и 2. ∠3 = ∠1 + ∠2 = 48° + 57° = 105°. **Ответ: 105**