8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 32 см.

Правильный четырехугольник - это квадрат. Периметр квадрата $$P = 4a$$, где a - сторона квадрата. $$4a = 32$$, следовательно, $$a = 8$$ см. Диагональ квадрата равна $$d = a\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$. Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Радиус окружности равен $$r = \frac{d}{2} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}$$. **Ответ: 4$$\sqrt{2}$$ см**