5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Угол AOC - центральный, он опирается на дугу AC. Угол ABC - вписанный, он тоже опирается на дугу AC. Следовательно, угол AOC = 2 * угол ABC = 2 * 15° = 30°. Треугольник AOB равнобедренный (OA = OB как радиусы), следовательно, угол OBA = угол OAB = 8°. Угол AOB = 180° - 8° - 8° = 164°. Угол BOC = угол AOC - угол AOB = 30°. Треугольник BOC равнобедренный (OB = OC как радиусы), следовательно, угол OBC = угол OCB. Угол BOC + угол OBC + угол OCB = 180°. 30° + 2 * угол OCB = 180°. 2 * угол OCB = 150°. Угол OCB = 75°. **Ответ: 75**