10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1=55°, ∠3=59°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые \(m\) и \(n\) параллельны, то \(\angle 1\) и угол, смежный с \(\angle 3\), являются соответственными углами. Смежный угол с \(\angle 3\) равен: \(180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 59^{\circ} = 121^{\circ}\) Этот угол равен \(\angle 1\) как соответственные. \(\angle 1 = 55^{\circ}\) \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются односторонними углами, а значит, их сумма равна 180 градусам: \(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\) Тогда: \(\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}\) Ответ: 125°