11.Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=86° и ∠ACB=71°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AD = AC\), то треугольник \(\triangle ADC\) – равнобедренный, и углы при его основании равны. Значит, \(\angle ADC = \angle ACD\). Угол \(\angle DAC = \angle CAB = 86^{\circ}\). Тогда: \(\angle ADC = \angle ACD = \frac{180^{\circ} - 86^{\circ}}{2} = \frac{94^{\circ}}{2} = 47^{\circ}\) Теперь найдем угол \(\angle DCB\). \(\angle DCB = \angle ACB - \angle ACD = 71^{\circ} - 47^{\circ} = 24^{\circ}\) Ответ: 24°