10. Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle3\), если \(\angle1=48^\circ\), \(\angle2=57^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Угол 1 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей, поэтому \(\angle 4 = \angle 1 = 48^\circ\). Угол 2 и угол 5 - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей, поэтому \(\angle 5 = \angle 2 = 57^\circ\). Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного пересечением прямых. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. $$\angle 3 = \angle 4 + \angle 5 = 48 + 57 = 105$$ градусов. Ответ: 105