Пункт 25. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (1; 3; 2), B (0; 2; 4), C (1; 1; 4), D (2; 2; 2) является параллелограммом.

Найдём векторы противоположных сторон:

AB = B − A = (−1; −1; 2), DC = C − D = (−1; −1; 2).

AD = D − A = (1; −1; 0), BC = C − B = (1; −1; 0).

Векторы каждой пары противоположных сторон равны, следовательно, стороны параллельны и равны. Поэтому ABCD — параллелограмм.