459 Пусть а – основание, h – высота, а S – площадь параллело- грамма. Найдите: а) S, если а = 15 см, h = 12 см; б) а, если S = 34 см², h=8,5 см; в) а, если S=162 см², h = h=3a, S=27.0

а) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S=a \cdot h$$.

Если a = 15 см, h = 12 см, то площадь параллелограмма будет равна:

$$S = 15 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 180 \text{ см}^2$$

Ответ: 180 см²

---

б) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S=a \cdot h$$. Отсюда основание равно:

$$a=\frac{S}{h}$$

Если S = 34 см², h = 8,5 см, то основание параллелограмма будет равно:

$$a = \frac{34 \text{ см}^2}{8,5 \text{ см}} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см

---

в) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S=a \cdot h$$. Отсюда основание равно:

$$a=\frac{S}{h}$$

Если S = 162 см², h = $$\frac{1}{2}a$$, то

$$162 = a \cdot \frac{1}{2}a$$

$$a^2 = 162 \cdot 2 = 324$$

$$a = \sqrt{324} = 18$$ см

Ответ: 18 см

---

г) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S=a \cdot h$$. Отсюда высота равна:

$$h=\frac{S}{a}$$

Если h=3a, S=27, то площадь параллелограмма будет равна:

$$S=a \cdot h = a \cdot 3a = 3a^2$$

$$3a^2 = 27$$

$$a^2 = 9$$

$$a = \sqrt{9} = 3$$

Так как h=3a, то

$$h = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9