468 Пусть а – основание, h - высота, а S – площадь треугольни- ка. Найдите: а) Ѕ, если а = 7 см, h = 11 см; б) Ѕ, если а = 2√3 см, h = 5 см; в) һ, если S = 37,8 см², а = 14 см; г) а, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где a - основание, h - высота.

1. а) Дано: $$a = 7$$ см, $$h = 11$$ см.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 11 = 38,5$$ см²

Ответ: 38,5 см²

2. б) Дано: $$a = 2\sqrt{3}$$ см, $$h = 5$$ см.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5 = 5\sqrt{3}$$ см²

Ответ: $$5\sqrt{3}$$ см²

3. в) Дано: $$S = 37,8$$ см², $$a = 14$$ см.

$$h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 37,8}{14} = 5,4$$ см

Ответ: 5,4 см

4. г) Дано: $$S = 12$$ см², $$h = 3\sqrt{2}$$ см.

$$a = \frac{2S}{h} = \frac{2 \cdot 12}{3\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$$ см

Ответ: $$4\sqrt{2}$$ см