6. Путь из города в село автомобиль проехал за 4 часа. На обратном пути с увеличил скорость на 20 км/ч и вернулся в город за 3 часа. Найдите расстояние с города до села.

6. Задача о пути из города в село:

• Пусть \(v\) — скорость из города в село.
• Тогда расстояние \(S = 4v\).
• На обратном пути скорость \(v + 20\), и время \(3\) часа.
• Расстояние \(S = 3(v + 20)\).
• Составим систему уравнений: \( \begin{cases} S = 4v \\ S = 3(v + 20) \end{cases} \)
• Приравняем выражения для \(S\): \(4v = 3(v + 20)\)
• Раскроем скобки: \(4v = 3v + 60\)
• Найдем \(v\): \(v = 60\) км/ч
• Найдем расстояние \(S\): \(S = 4v = 4 \cdot 60 = 240\) км

Ответ: Расстояние от города до села составляет 240 км.