4. Пятачок решил раскрасить свои часы, ровно в полдень закрасил число 12 желтым цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в желтый цвет. a) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными? б) Сколько окажется желтых чисел, если Пятачок будет красить их каждый 193-й час?

а) Пятачок начинает красить часы с 12, и красит каждый 57-й час. В сутках 24 часа, поэтому нужно определить, сколько раз 57 часов помещается в цикле из 12 часов.

57 часов = 2 суток + 9 часов. Значит, каждый раз Пятачок будет красить часы на 9 часов вперед.

Список покрашенных чисел:

1. 12
2. 12+9 = 21 -> 9
3. 9+9 = 18 -> 6
4. 6+9 = 15 -> 3
5. 3+9 = 12

Таким образом, будут покрашены числа 12, 9, 6, 3.

б) Пятачок начинает красить часы с 12, и красит каждый 193-й час. В сутках 24 часа, поэтому нужно определить, сколько раз 193 часов помещается в цикле из 12 часов.

193 часа = 8 суток + 1 час. Значит, каждый раз Пятачок будет красить часы на 1 час вперед.

Список покрашенных чисел:

1. 12
2. 12+1 = 1
3. 1+1 = 2
4. 2+1 = 3
5. 3+1 = 4
6. 4+1 = 5
7. 5+1 = 6
8. 6+1 = 7
9. 7+1 = 8
10. 8+1 = 9
11. 9+1 = 10
12. 10+1 = 11

Таким образом, будут покрашены числа 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Ответ: а) 4; б) 12.