45) q²⁰ⁿ : q⁰ / q¹²ⁿ·q⁸ⁿ·q¹¹ⁿ =

45) $$ \frac{q^{20n} : q^0}{q^{12n} \cdot q^{8n} \cdot q^{11n}} = \frac{q^{20n-0}}{q^{12n+8n+11n}} = \frac{q^{20n}}{q^{31n}} = \frac{1}{q^{31n-20n}} = \frac{1}{q^{11n}} $$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении вычитаются.

Ответ: 1 / q¹¹ⁿ