45) q²⁰ⁿ : q⁰ / q¹³ⁿ : q⁸ⁿ · q¹¹ⁿ =

45) $$ \frac{q^{20n} : q^0}{q^{13n} : q^{8n} \cdot q^{11n}} = \frac{q^{20n-0}}{q^{13n-8n} \cdot q^{11n}} = \frac{q^{20n}}{q^{5n+11n}} = \frac{q^{20n}}{q^{16n}} = q^{20n-16n} = q^{4n} $$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении - вычитаются.

Ответ: q⁴ⁿ