Работа № 8, Вариант 1, Задание 6: Составьте формулу для вычисления площади $$S$$ фигуры, изображенной на рисунке 5.

Площадь фигуры можно вычислить как площадь большего прямоугольника со сторонами $$x$$ и $$x+y$$ минус площадь меньшего прямоугольника со сторонами $$y$$ и $$x -y$$ $$S = x(x+y) - y(x - y) = x^2 + xy - xy + y^2 = x^2 + y^2$$ Или можно посчитать как сумму площадей двух прямоугольников: один со сторонами $$x$$ и $$y$$ и другой со сторонами $$x$$ и $$y$$. Тогда, $$S= xy + x(x-y) = xy + x^2 - xy = x^2$$. Поэтому $$S = x^2$$ и $$S = yx + y(x-y)$$. Ответ: $$S = x^2 + y^2$$