6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.

По условию задачи не указано значение радиуса описанной окружности. Предположим, что радиус равен R. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, связан со стороной треугольника соотношением: $$R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$, где R - радиус описанной окружности, а - сторона треугольника. Выразим сторону a через радиус R: $$a = \frac{3R}{\sqrt{3}} = \frac{3R\sqrt{3}}{3} = R\sqrt{3}$$. Длина стороны треугольника равна $$R\sqrt{3}$$, где R - значение радиуса, указанное в условии.