7. В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По условию задачи не указана длина стороны AB. Предположим, что длина стороны AB равна c. Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{c}{sin(C)} = 2R$$, где c - сторона AB, C - угол C, R - радиус описанной окружности. В нашем случае угол C = 135°, сторона AB = c. Тогда: $$2R = \frac{c}{sin(135°)} = \frac{c}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2c}{\sqrt{2}} = c\sqrt{2}$$. $$R = \frac{c\sqrt{2}}{2}$$. Радиус описанной окружности равен $$\frac{c\sqrt{2}}{2}$$, где c - значение длины стороны AB, указанное в условии.