4. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 5, объём конуса -98л. Найдите высоту конуса.

Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:

$$V = \frac{1}{3}\pi h (R^2 + Rr + r^2)$$, где

• V - объем усеченного конуса;
• h - высота усеченного конуса;
• R - радиус большего основания;
• r - радиус меньшего основания.

1. Выразим высоту из формулы объема усеченного конуса: $$h = \frac{3V}{\pi (R^2 + Rr + r^2)}$$
2. Подставим известные значения в формулу высоты усеченного конуса: $$h = \frac{3 \cdot 98 \pi}{\pi (5^2 + 5 \cdot 3 + 3^2)} = \frac{3 \cdot 98}{25 + 15 + 9} = \frac{3 \cdot 98}{49} = 3 \cdot 2 = 6$$

Ответ: 6