7. Раскройте скобки и приведите подобные: 2r(-7r-5)(-2r-1)

7. Раскройте скобки и приведите подобные: $$2r(-7r-5)(-2r-1)$$.

Раскроем скобки последовательно.

Сначала раскроем первые скобки: $$2r(-7r-5) = 2r \cdot (-7r) + 2r \cdot (-5) = -14r^2 - 10r$$.

Теперь умножим полученное выражение на вторую скобку:

$$(-14r^2 - 10r)(-2r-1) = -14r^2 \cdot (-2r) - 14r^2 \cdot (-1) - 10r \cdot (-2r) - 10r \cdot (-1) = 28r^3 + 14r^2 + 20r^2 + 10r$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$28r^3 + 14r^2 + 20r^2 + 10r = 28r^3 + (14+20)r^2 + 10r = 28r^3 + 34r^2 + 10r$$.

Ответ: $$28r^3 + 34r^2 + 10r$$