3. Выполните действия: 9 1/2au3p3 . (1/2au3)3

3. Выполните действия: $$9\frac{1}{2}au^3p^3 \cdot (\frac{1}{2}au^3)^3$$.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2}$$.

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{19}{2}au^3p^3 \cdot (\frac{1}{2}au^3)^3 = \frac{19}{2}au^3p^3 \cdot (\frac{1}{2})^3a^3(u^3)^3 = \frac{19}{2}au^3p^3 \cdot \frac{1}{8}a^3u^9 $$.

Перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot a \cdot a^3 \cdot u^3 \cdot u^9 \cdot p^3 = \frac{19}{16}a^4u^{12}p^3$$.

Ответ: $$\frac{19}{16}a^4u^{12}p^3$$