10. Упростите выражение 32х. 4х+1 / 8 + 56х. 3х+6 / 7

10. Упростите выражение $$32x \cdot \frac{4x+1}{8} + 56x \cdot \frac{3x+6}{7}$$.

Упростим каждое слагаемое:

$$32x \cdot \frac{4x+1}{8} = \frac{32x(4x+1)}{8} = \frac{32x \cdot 4x + 32x \cdot 1}{8} = \frac{128x^2 + 32x}{8} = 16x^2 + 4x$$.

$$56x \cdot \frac{3x+6}{7} = \frac{56x(3x+6)}{7} = \frac{56x \cdot 3x + 56x \cdot 6}{7} = \frac{168x^2 + 336x}{7} = 24x^2 + 48x$$.

Сложим упрощенные выражения:

$$16x^2 + 4x + 24x^2 + 48x = (16x^2 + 24x^2) + (4x + 48x) = 40x^2 + 52x$$.

Ответ: $$40x^2 + 52x$$