2) Рассмотрим \(\triangle SOE\) - прямоугольный (т.к. по условию \(SO \perp (ABC) \Rightarrow SO \perp OE\)). Так как по условию задачи \(\angle SEO = 60^\circ\), то \(\angle OSE = 180^\circ - (90^\circ - 60^\circ) = 30^\circ\). Так как катет, лежащий против этого угла равен половине гипотенузы, а гипотенуза в два раза больше этого катета, то получаем, что \(SE = 2 \cdot OE = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}\). 3) Рассмотрим \(\triangle SEC\) и определим его тип: Так как в равнобедренном \(\triangle COD\) (\(OD = OC\) по условию задачи) \(OE\) является медианой (\(E\) - середина стороны \(DC\) по условию задачи), то \(OE\) - высота, следовательно, \(OE \perp CD\). Так как для \(\triangle SOE\) отрезок \(OE\) является проекцией наклонной \(SE\) на плоскость квадрата, то по теореме о трех перпендикулярах следует, что \(CD \perp SE\), а, следовательно, \(\triangle SEC\) - прямоугольный, в котором известно, что \(EC = 4 \text{ см}\) (по условию задачи \(DE = EC = \frac{CD}{2} = \frac{8}{2} = 4\)), \(SE = 8 \text{ см}\) (из 2 пункта решения). По теореме Пифагора \(SC^2 = SE^2 + EC^2\) \(SC^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80\), т.к. \(SC > 0\), то \(SC = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5} \text{ см}\). Ответ: \(4\sqrt{5} \text{ см}\).