7) Расстояние от вершины квадрата до одной из его диагоналей равно 5 см. Найдите длину этой диагонали

Пусть $$ABCD$$ - квадрат, а $$O$$ - точка пересечения диагоналей. Расстояние от вершины (например, $$A$$) до диагонали $$BD$$ - это длина перпендикуляра, опущенного из $$A$$ на $$BD$$, которая равна $$AO$$. $$AO = 5$$ см. Значит, половина диагонали квадрата равна 5 см. Тогда вся диагональ равна $$2 \cdot AO = 2 \cdot 5 = 10$$ см. Ответ: Длина диагонали равна 10 см.