Контрольные задания > Рая загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 19, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Рая, если известно, что загаданное число больше 150, но меньше 190?
Вопрос:

Рая загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 19, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Рая, если известно, что загаданное число больше 150, но меньше 190?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Пусть частное при делении на 19 равно x, тогда остаток равен \( \frac{x}{2} \). Составим уравнение, чтобы найти загаданное число.

Пошаговое решение:

  1. Загаданное число можно представить как \( 19x + \frac{x}{2} \).
  2. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{38x + x}{2} = \frac{39x}{2} \).
  3. Так как число должно быть больше 150 и меньше 190, попробуем разные значения x, чтобы найти подходящее.
Показать расчеты
  • Если \( x = 7 \), то число \( \frac{39 \cdot 7}{2} = \frac{273}{2} = 136.5 \) – не подходит, так как меньше 150.
  • Если \( x = 8 \), то число \( \frac{39 \cdot 8}{2} = \frac{312}{2} = 156 \) – подходит, так как больше 150 и меньше 190.
  • Если \( x = 9 \), то число \( \frac{39 \cdot 9}{2} = \frac{351}{2} = 175.5 \) – подходит, так как больше 150 и меньше 190.
  • Если \( x = 10 \), то число \( \frac{39 \cdot 10}{2} = \frac{390}{2} = 195 \) – не подходит, так как больше 190.
  • Проверим \( x = 8 \): частное 8, остаток 4. \( 19 \cdot 8 + 4 = 152 + 4 = 156 \).
  • Проверим \( x = 9 \): частное 9, остаток 4.5 – не подходит, так как остаток должен быть целым числом.

Ответ: Рая загадала число 156.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие