Разложите квадратный трехчлен на множители: 6x²+5x-4

Найдем корни уравнения 6x²+5x-4=0:

x = (-5 ± √(5² - 4*6*(-4))) / (2*6) = (-5 ± √(25 + 96)) / 12 = (-5 ± √121) / 12 = (-5 ± 11) / 12.

x₁ = (-5 + 11) / 12 = 6 / 12 = 0.5. x₂ = (-5 - 11) / 12 = -16 / 12 = -4/3.

Разложение: 6(x - 0.5)(x + 4/3) = (2x - 1)(3x + 4).