Решите неравенство: 10x²-7x+1<0

Найдем корни уравнения 10x²-7x+1=0:

x = (7 ± √(49 - 4*10*1)) / 20 = (7 ± √9) / 20 = (7 ± 3) / 20.

x₁ = (7 + 3) / 20 = 10 / 20 = 0.5. x₂ = (7 - 3) / 20 = 4 / 20 = 0.2.

Так как парабола y=10x²-7x+1 направлена ветвями вверх, то неравенство выполняется при x ∈ (0.2, 0.5).