Решить уравнение: x⁴-x²-12=0

Сделаем замену переменной: y = x². Уравнение примет вид y² - y - 12 = 0.

Найдем корни квадратного уравнения: y = (1 ± √(1 - 4*1*(-12))) / 2 = (1 ± √49) / 2 = (1 ± 7) / 2.

y₁ = (1 + 7) / 2 = 4. y₂ = (1 - 7) / 2 = -3.

Вернемся к замене: x² = 4 (x = ±2) или x² = -3 (нет действительных решений).

Ответ: x = ±2.