6. Разложите на множители: а) 100a⁴ 9b² 6) 9x²-12

a) Разложим на множители выражение $$100a^4 - 9b^2$$.

Представим выражение в виде разности квадратов: $$(10a^2)^2 - (3b)^2$$.

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Получим: $$(10a^2 - 3b)(10a^2 + 3b)$$.

Ответ: $$(10a^2 - 3b)(10a^2 + 3b)$$

б) Разложим на множители выражение $$9x^2 - 1$$.

Представим выражение в виде разности квадратов: $$(3x)^2 - 1^2$$.

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

Получим: $$(3x - 1)(3x + 1)$$.

Ответ: $$(3x - 1)(3x + 1)$$