7. Выполните действия: a) (3p - c)(3p + c); 2 6) (2a² + 4x - 1)-(7a² - 5x); в) 3x(4x⁴ -x); г) - 5a²(7α³²-2x); д) (a-5)(а - 3); e) (5x + 4)(5x-4);

a) Выполним действия в выражении $$(3p - c)(3p + c)$$.

Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

Получим: $$(3p)^2 - c^2 = 9p^2 - c^2$$.

Ответ: $$9p^2 - c^2$$

б) Выполним действия в выражении $$(2a^2 + 4x - 1) - (7a^2 - 5x)$$.

Раскроем скобки, меняя знаки внутри скобок, так как перед ними стоит знак минус:

$$2a^2 + 4x - 1 - 7a^2 + 5x$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$2a^2 - 7a^2 + 4x + 5x - 1 = -5a^2 + 9x - 1$$.

Ответ: $$-5a^2 + 9x - 1$$

в) Выполним действия в выражении $$3x(4x^4 - x)$$.

Раскроем скобки:

$$12x^5 - 3x^2$$.

Ответ: $$12x^5 - 3x^2$$

г) Выполним действия в выражении $$-5a^2(7a^3 - 2x)$$.

Раскроем скобки:

$$-35a^5 + 10a^2x$$.

Ответ: $$-35a^5 + 10a^2x$$

д) Выполним действия в выражении $$(a - 5)(a - 3)$$.

Раскроем скобки:

$$a^2 - 3a - 5a + 15$$.

Приведем подобные слагаемые:

$$a^2 - 8a + 15$$.

Ответ: $$a^2 - 8a + 15$$

е) Выполним действия в выражении $$(5x + 4)(5x - 4)$$.

Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

Получим: $$(5x)^2 - 4^2 = 25x^2 - 16$$.

Ответ: $$25x^2 - 16$$