3. Разложите на множители: 6) c²+4bc +4b²

б) Разложить на множители выражение $$c^2 + 4bc + 4b^2$$.

1. Заметим, что выражение похоже на квадрат суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
2. Представим выражение в виде квадрата суммы: $$c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot (2b) + (2b)^2$$
3. Используем формулу квадрата суммы: $$(c + 2b)^2$$
4. Запишем в виде произведения: $$(c + 2b)(c + 2b)$$

Ответ: $$(c + 2b)(c + 2b)$$