4. Решите уравнение 36 - (6 – x)² = x(2,5-x).

Решить уравнение: $$36 - (6 - x)^2 = x(2.5 - x)$$

1. Раскрыть скобки в выражении $$(6-x)^2$$ используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
2. $$(6-x)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot x + x^2 = 36 - 12x + x^2$$
3. Подставить в уравнение: $$36 - (36 - 12x + x^2) = x(2.5 - x)$$
4. Раскрыть скобки: $$36 - 36 + 12x - x^2 = 2.5x - x^2$$
5. Привести подобные слагаемые и перенести все в левую часть: $$12x - x^2 - 2.5x + x^2 = 0$$
6. Упростить: $$9.5x = 0$$
7. Решить уравнение относительно x: $$x = 0$$

Ответ: $$x = 0$$