7. Разложите на множители: a)1000/a - 1/9 b²:(x-1)²

Разложить на множители: $$\frac{100a}{a} - \frac{1}{9}b^2 \cdot (x-1)^2$$

1. Упростить первое слагаемое (предполагая, что должно быть написано 100*a): $$\frac{100a}{a} = 100$$
2. Переписать выражение: $$100 - \frac{1}{9}b^2 (x-1)^2$$
3. Переписать в виде разности квадратов: $$10^2 - (\frac{1}{3}b(x-1))^2$$
4. Применить формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$
5. $$(10 - \frac{1}{3}b(x-1))(10 + \frac{1}{3}b(x-1))$$

Ответ: $$(10 - \frac{1}{3}b(x-1))(10 + \frac{1}{3}b(x-1))$$